(首字母 點)!
老林穿梭於食堂大廳和後廚。
過了一會兒,他拿了一個布袋過來,扔到桌上,發出一記重響。
粥已經喝完,他們幾個盯著那隻布袋,好奇地看老林。
老林:「手。」
一隻隻小手掌於是攤開。
老林開啟布袋,不由分說,從裡麵掏出一把東西,放在他們手心。
黃顆粒,圓滾滾的,居然是黃豆。
「數數看。」說完,老林又繼續去幹活。
他們四個都拿著把黃豆,麵麵相覷,有點莫名其妙。
但既然師父說數,那就數呀,於是裴之率先點了起來。
第一把數量很,很快,他們每個人都數完了。
老林也正好完桌子,手裡轉著抹布回來,問:「有什麼收穫?」
「我的黃豆有12顆!」陸誌浩說。
「我9!」這是花捲。
林朝夕很開心:「我比你們多,我13!」
裴之沒有說話,他把黃豆排一排,抬頭看老林。
老林也不說話,繼續一人一把黃豆地給,轉頭桌子幹活去。
「有什麼收穫」每次轉一圈回來,老林都會問這個問題,但他們都沒什麼正經答案。
陸誌浩小心翼翼,按第一行1顆、第二行2顆的順序,擺老林發的黃豆。
裴之把老林給的黃豆湊整,一列10顆,10列一組。
花捲,花捲點完,就隨心所把黃豆扔進喝的粥碗裡。
一袋子黃豆終於空了。
老林終於忙完,坐了回來:「黃豆數好了嗎?」
點頭如搗蒜。
「現在,假設你們都不會加法,但我要你們馬上告訴我,你們各有多顆黃豆?」
林朝夕低頭,剛要下意識算每次數黃豆的總和,就聽老林這麼說。
於是趕去點自己有多排黃豆。是10顆黃豆一列這麼排下來,共11列,零3顆,所以是113顆。
「125。」裴之已經報完答案。
林朝夕去看裴之的,裴之早就排好一個橫10豎10、共100顆黃豆方陣,剩下的2列零5顆
陸誌浩對著自己的黃豆三角形憋了半天,實在沒辦法,開始1、2、3、4、5這麼一行一行老老實實數了起來。
花捲單手托腮,隻能看著他扔在粥碗裡的那堆的黃豆發獃。
「恭喜你們,重演了最早數學最早誕生的過程。」老林笑,「是不是要給自己鼓鼓掌?」
老林的笑話很冷,他們每個人都看著自己的黃豆陣,凍得說不出話。
直到花捲打了個飽嗝,大家才清醒一點。
老林問:「有什麼問題嗎?」
「啊?」陸誌浩抬頭,「您剛說了什麼?」
「我說最早數學誕生的過程,非常偉大而巧妙,你們配合一下,給自己鼓鼓掌好嗎?」
包括裴之在,他們每個人持續獃滯。
「來,我們想象一下,在人類社會發展最初,就是大家還穿著虎皮小子,哦哦哦哦哦圍著火堆跳舞的時候,那時候當然還沒加減乘除,甚至連123456789……這些數字都沒有。」老林學野人拍脯,惹得孩子們咯咯咯大笑起來。
「每天,原始人類都要出去打獵,不然活不下去。一開始,大家都隨便打獵,也不管自己每天打了多隻小,但突然有一天,花捲發現不行,他說我得記一記,我每天有多獵,不然隔壁陸誌浩來我家吃怎麼辦?」
「於是,他開始在牆上刻字,每一個丨,代表今天打了多獵。」
老林邊說,邊在花捲麵前放了一顆黃豆,比擬著刻丨的作,並學著花捲的聲音配音:「今天,這麼多隻。」
他又放下幾顆,代表多刻了幾個丨:「明天,這麼多鴨。」
如此重複幾次,花捲麵前的黃豆已經數不清了。
「啊呀,問題就來了!突然有一天,花捲想知道自己到底打了多獵,他一回家,看到整牆的丨丨丨丨丨……崩潰了。」
老林說著,搖了搖花捲那整整一碗黃豆,讓它們在碗裡沙沙作響,象徵著野人小花捲家整牆無序的計數方式。
「叔叔你好稚!」花捲抗議。
當然稚,林朝夕想,這是我五歲聽的故事。
老林放下碗,又突然認真起來:「花捲的問題,不僅僅是花捲的問題,也同樣出現在部落很多人家裡。原始人類總麵對日常生產生活中各種涉及到需要計數的問題,卻不像你們現在這麼幸福,他們甚至沒有現的數字可用。」老林了陸誌浩的腦袋,「所以,為瞭解決生產生活中諸多『數不清』、『記不準』的問題,他們開始創造。」
老林的手移向陸誌浩麵前的黃豆三角形,手指從每行黃豆上依次點過,語氣非常莊嚴隆重:「而數字產生的過程,大抵如此。」老林說,「如果你們有幸看到古代比倫時期的泥版,會發現,他用一種斷麵呈三角形的筆來雕刻,我們現在稱之為楔形文字。那時的人們,用一個刻痕來表示我們現在的數字『1』,兩個刻痕來表示我們現在的數字『2』,依次類推,但到『10』的時候,他們出現了一種新的計數符號。」
老林在桌上畫了一個「<」。
「它長這樣,請注意,同學們,這是人類文明的偉大飛躍,運用符號來計數,代表更著偉大的算,即將出現……」
老林正講得興起,手舞足蹈,馬上要把視線移向第三組逢10換列的黃豆方陣。
這時,陸誌浩突然問:「叔叔,你見過那個泥版嗎?」
老林的手頓時停在空中,他恢復了一會兒,才低頭看陸誌浩,怒:「這是重點嗎?」
「我覺得好厲害啊。」陸誌浩憧憬地著老林,「真想見一見啊。」
「我也覺得,好厲害啊~」
這句話,不是來自他們四個。不知何時,老林後逐漸圍了幾個他們也不認識的孩子。
那些孩子一開始,是在圍觀老林究竟在演什麼。不過漸漸的,他們都安靜下來,很認真在聽老林講故事。
食堂的白熾燈依然燦爛,他們麵前擺著的,也依然是那數不清的黃豆和還未收走的粥碗。
可數學被老林剝去了看上去困難重重的外,變了一種純粹樸實、運用創造思維解決問題、並與人類文明演進息息相關的過程。
老林不斷在講故事,從計數的誕生講到了計算的誕生,從十進位的加減法講到了乘除法,每次,他都很簡單地擺弄眼前的利用眼前的黃豆,還原象數字背後的。
到最後,他甚至還帶他們用不幹膠,做了一個由1000顆黃豆組的立方。
極其變態。
最後,老林說:「其實,數學誕生之初,和無數地擺在人類麵前的現實問題息息相關。沒有那麼多高階工的,就像算要數黃豆沒加法,分東西沒除法,就像人類麵前永遠都有那麼一條條浩長河,阻礙前行,過不去了怎麼辦,那很簡單——搭橋。於是數字出現了、算出現了,代數、幾何都出現了……」
老林開始收拾桌上的黃豆,並帶著笑意。
「數萬年以來,我們的前人,一點點用他們搭好的橋,把我們從茹飲時代,引向現在的文明社會。而他們發現的無數的公式、公理、定義、證明,到我們手裡,就變了我們現在使用的數學工。」
「就是老師折騰我們的玩意兒!」老林後一個虎頭虎腦的小男孩搶白。
「說得對!」老林用手指彈了下他額頭,笑問,「你喜歡車嗎?」
「喜歡!」
「喜歡開車嗎?」
「我不會開!」
「不會就要學。」老林把黃豆通通裝回布袋,「你們現在在學校上課啊、做題啊,就在學怎麼開車。」
「如果我對學開車沒興趣呢!」
「那也完全沒問題。」老林說,「但你總要有好的師傅帶著上手,兩把好車,再彎道漂移一把,全試過了,再說自己不喜歡,對嗎?」
林朝夕撇撇:「你的意思,最主要的,還是要有個優秀的老司機吧。」
老林拍拍膛:「那是自然。」
「那麼奧數呢?」裴之問。
「奧數。」老林眨了眨眼,對他說,「以下是我個人的看法——奧數,是讓你們麵對困難時,放棄那些高階工,試著像無數先賢那樣,用突破的思維解決問題,就像拿著小木劍鬥惡龍的勇士,那麼每解出一道題目過程,就足夠了不起。」
「而更有趣的是,或許有一天,當你們在數學領域裡走出一段距離後,會看到屬於你們自己的長河,那時,可能就需要你拿出自己的斧子,伐木造橋,做第一個造出那頂橋、走過那條河的人。而所有的這些訓練,都會讓你的這裡。」老林指了指腦袋,又指了指手,「更有能力,指揮這裡。」
老林說到這裡,本應停下來,但他還是說:「但請不要把最後的『或許有一天』,當做你們學奧數的意義,那樣會失去很多樂趣,畢竟現在數學家研究數學,主要是因為……」
「因為無聊……」花捲拖長調子
老林驚:「你怎麼知道!」
「我瞎說的!」花捲噴了。
在場所有孩子都笑一團。
——
他們離開食堂是被趕走的。
老林背著簡單行李,食堂主管給他安排了臨時宿舍,和他們住的小別墅不在一個方向。
雨後,夜清新,月明星稀嗎,他的影晃晃悠悠,消失在小路盡頭。
花捲背著頭走了半天,突然想起什麼:「糟了,被大叔忽悠一晚上,明天要考的容都沒看!」
「回去還看書嗎?」陸誌浩問。
「你還沒看吐啊?」花捲震驚。
「現在……好像覺得,還可以再看看?」
「那沖吧!」林朝夕喊,「鬥惡龍去!」
喊完,發現沒個人都靜靜地看著。
「乾……幹嘛。」
陸誌浩:「林朝夕,你這個笑話有點冷。」
花捲:「你居然能喊出這個臺詞,很恥啊。」
「確實。」這是裴之。
裴之話音剛落,他們三個對視一眼,開始狂奔。
小年們的笑聲在夜中遙遙傳來,有人回頭沖喊:「比比誰先到宿舍!」
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老林穿梭於食堂大廳和後廚。
過了一會兒,他拿了一個布袋過來,扔到桌上,發出一記重響。
粥已經喝完,他們幾個盯著那隻布袋,好奇地看老林。
老林:「手。」
一隻隻小手掌於是攤開。
老林開啟布袋,不由分說,從裡麵掏出一把東西,放在他們手心。
黃顆粒,圓滾滾的,居然是黃豆。
「數數看。」說完,老林又繼續去幹活。
他們四個都拿著把黃豆,麵麵相覷,有點莫名其妙。
但既然師父說數,那就數呀,於是裴之率先點了起來。
第一把數量很,很快,他們每個人都數完了。
老林也正好完桌子,手裡轉著抹布回來,問:「有什麼收穫?」
「我的黃豆有12顆!」陸誌浩說。
「我9!」這是花捲。
林朝夕很開心:「我比你們多,我13!」
裴之沒有說話,他把黃豆排一排,抬頭看老林。
老林也不說話,繼續一人一把黃豆地給,轉頭桌子幹活去。
「有什麼收穫」每次轉一圈回來,老林都會問這個問題,但他們都沒什麼正經答案。
陸誌浩小心翼翼,按第一行1顆、第二行2顆的順序,擺老林發的黃豆。
裴之把老林給的黃豆湊整,一列10顆,10列一組。
花捲,花捲點完,就隨心所把黃豆扔進喝的粥碗裡。
一袋子黃豆終於空了。
老林終於忙完,坐了回來:「黃豆數好了嗎?」
點頭如搗蒜。
「現在,假設你們都不會加法,但我要你們馬上告訴我,你們各有多顆黃豆?」
林朝夕低頭,剛要下意識算每次數黃豆的總和,就聽老林這麼說。
於是趕去點自己有多排黃豆。是10顆黃豆一列這麼排下來,共11列,零3顆,所以是113顆。
「125。」裴之已經報完答案。
林朝夕去看裴之的,裴之早就排好一個橫10豎10、共100顆黃豆方陣,剩下的2列零5顆
陸誌浩對著自己的黃豆三角形憋了半天,實在沒辦法,開始1、2、3、4、5這麼一行一行老老實實數了起來。
花捲單手托腮,隻能看著他扔在粥碗裡的那堆的黃豆發獃。
「恭喜你們,重演了最早數學最早誕生的過程。」老林笑,「是不是要給自己鼓鼓掌?」
老林的笑話很冷,他們每個人都看著自己的黃豆陣,凍得說不出話。
直到花捲打了個飽嗝,大家才清醒一點。
老林問:「有什麼問題嗎?」
「啊?」陸誌浩抬頭,「您剛說了什麼?」
「我說最早數學誕生的過程,非常偉大而巧妙,你們配合一下,給自己鼓鼓掌好嗎?」
包括裴之在,他們每個人持續獃滯。
「來,我們想象一下,在人類社會發展最初,就是大家還穿著虎皮小子,哦哦哦哦哦圍著火堆跳舞的時候,那時候當然還沒加減乘除,甚至連123456789……這些數字都沒有。」老林學野人拍脯,惹得孩子們咯咯咯大笑起來。
「每天,原始人類都要出去打獵,不然活不下去。一開始,大家都隨便打獵,也不管自己每天打了多隻小,但突然有一天,花捲發現不行,他說我得記一記,我每天有多獵,不然隔壁陸誌浩來我家吃怎麼辦?」
「於是,他開始在牆上刻字,每一個丨,代表今天打了多獵。」
老林邊說,邊在花捲麵前放了一顆黃豆,比擬著刻丨的作,並學著花捲的聲音配音:「今天,這麼多隻。」
他又放下幾顆,代表多刻了幾個丨:「明天,這麼多鴨。」
如此重複幾次,花捲麵前的黃豆已經數不清了。
「啊呀,問題就來了!突然有一天,花捲想知道自己到底打了多獵,他一回家,看到整牆的丨丨丨丨丨……崩潰了。」
老林說著,搖了搖花捲那整整一碗黃豆,讓它們在碗裡沙沙作響,象徵著野人小花捲家整牆無序的計數方式。
「叔叔你好稚!」花捲抗議。
當然稚,林朝夕想,這是我五歲聽的故事。
老林放下碗,又突然認真起來:「花捲的問題,不僅僅是花捲的問題,也同樣出現在部落很多人家裡。原始人類總麵對日常生產生活中各種涉及到需要計數的問題,卻不像你們現在這麼幸福,他們甚至沒有現的數字可用。」老林了陸誌浩的腦袋,「所以,為瞭解決生產生活中諸多『數不清』、『記不準』的問題,他們開始創造。」
老林的手移向陸誌浩麵前的黃豆三角形,手指從每行黃豆上依次點過,語氣非常莊嚴隆重:「而數字產生的過程,大抵如此。」老林說,「如果你們有幸看到古代比倫時期的泥版,會發現,他用一種斷麵呈三角形的筆來雕刻,我們現在稱之為楔形文字。那時的人們,用一個刻痕來表示我們現在的數字『1』,兩個刻痕來表示我們現在的數字『2』,依次類推,但到『10』的時候,他們出現了一種新的計數符號。」
老林在桌上畫了一個「<」。
「它長這樣,請注意,同學們,這是人類文明的偉大飛躍,運用符號來計數,代表更著偉大的算,即將出現……」
老林正講得興起,手舞足蹈,馬上要把視線移向第三組逢10換列的黃豆方陣。
這時,陸誌浩突然問:「叔叔,你見過那個泥版嗎?」
老林的手頓時停在空中,他恢復了一會兒,才低頭看陸誌浩,怒:「這是重點嗎?」
「我覺得好厲害啊。」陸誌浩憧憬地著老林,「真想見一見啊。」
「我也覺得,好厲害啊~」
這句話,不是來自他們四個。不知何時,老林後逐漸圍了幾個他們也不認識的孩子。
那些孩子一開始,是在圍觀老林究竟在演什麼。不過漸漸的,他們都安靜下來,很認真在聽老林講故事。
食堂的白熾燈依然燦爛,他們麵前擺著的,也依然是那數不清的黃豆和還未收走的粥碗。
可數學被老林剝去了看上去困難重重的外,變了一種純粹樸實、運用創造思維解決問題、並與人類文明演進息息相關的過程。
老林不斷在講故事,從計數的誕生講到了計算的誕生,從十進位的加減法講到了乘除法,每次,他都很簡單地擺弄眼前的利用眼前的黃豆,還原象數字背後的。
到最後,他甚至還帶他們用不幹膠,做了一個由1000顆黃豆組的立方。
極其變態。
最後,老林說:「其實,數學誕生之初,和無數地擺在人類麵前的現實問題息息相關。沒有那麼多高階工的,就像算要數黃豆沒加法,分東西沒除法,就像人類麵前永遠都有那麼一條條浩長河,阻礙前行,過不去了怎麼辦,那很簡單——搭橋。於是數字出現了、算出現了,代數、幾何都出現了……」
老林開始收拾桌上的黃豆,並帶著笑意。
「數萬年以來,我們的前人,一點點用他們搭好的橋,把我們從茹飲時代,引向現在的文明社會。而他們發現的無數的公式、公理、定義、證明,到我們手裡,就變了我們現在使用的數學工。」
「就是老師折騰我們的玩意兒!」老林後一個虎頭虎腦的小男孩搶白。
「說得對!」老林用手指彈了下他額頭,笑問,「你喜歡車嗎?」
「喜歡!」
「喜歡開車嗎?」
「我不會開!」
「不會就要學。」老林把黃豆通通裝回布袋,「你們現在在學校上課啊、做題啊,就在學怎麼開車。」
「如果我對學開車沒興趣呢!」
「那也完全沒問題。」老林說,「但你總要有好的師傅帶著上手,兩把好車,再彎道漂移一把,全試過了,再說自己不喜歡,對嗎?」
林朝夕撇撇:「你的意思,最主要的,還是要有個優秀的老司機吧。」
老林拍拍膛:「那是自然。」
「那麼奧數呢?」裴之問。
「奧數。」老林眨了眨眼,對他說,「以下是我個人的看法——奧數,是讓你們麵對困難時,放棄那些高階工,試著像無數先賢那樣,用突破的思維解決問題,就像拿著小木劍鬥惡龍的勇士,那麼每解出一道題目過程,就足夠了不起。」
「而更有趣的是,或許有一天,當你們在數學領域裡走出一段距離後,會看到屬於你們自己的長河,那時,可能就需要你拿出自己的斧子,伐木造橋,做第一個造出那頂橋、走過那條河的人。而所有的這些訓練,都會讓你的這裡。」老林指了指腦袋,又指了指手,「更有能力,指揮這裡。」
老林說到這裡,本應停下來,但他還是說:「但請不要把最後的『或許有一天』,當做你們學奧數的意義,那樣會失去很多樂趣,畢竟現在數學家研究數學,主要是因為……」
「因為無聊……」花捲拖長調子
老林驚:「你怎麼知道!」
「我瞎說的!」花捲噴了。
在場所有孩子都笑一團。
——
他們離開食堂是被趕走的。
老林背著簡單行李,食堂主管給他安排了臨時宿舍,和他們住的小別墅不在一個方向。
雨後,夜清新,月明星稀嗎,他的影晃晃悠悠,消失在小路盡頭。
花捲背著頭走了半天,突然想起什麼:「糟了,被大叔忽悠一晚上,明天要考的容都沒看!」
「回去還看書嗎?」陸誌浩問。
「你還沒看吐啊?」花捲震驚。
「現在……好像覺得,還可以再看看?」
「那沖吧!」林朝夕喊,「鬥惡龍去!」
喊完,發現沒個人都靜靜地看著。
「乾……幹嘛。」
陸誌浩:「林朝夕,你這個笑話有點冷。」
花捲:「你居然能喊出這個臺詞,很恥啊。」
「確實。」這是裴之。
裴之話音剛落,他們三個對視一眼,開始狂奔。
小年們的笑聲在夜中遙遙傳來,有人回頭沖喊:「比比誰先到宿舍!」
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