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程丹若是來查診的,沒想到撞見了古人的幾何算數。
剛巧晏鴻之更,夢覺大師念經,就踱步過去瞧了一眼,頓時看住了。
沒想到古人算幾何題這麼好玩,把不規則的幾何擴充六倍再計算。但等到自己心里用方程算了一遍,發現最后得出的公式確實如此。
厲害了。
“程大夫也學過算?”謝玄英顧不得男之防,訝然出聲。
自心學盛起,子讀書不再是稀罕事,高門大戶的人家都會兒習四書。再開明些的人家,也教兩句詩書,以彰才學,今后若能與夫君琴瑟和諧,不失為佳話。
然則,以程丹若的出,略識些字便是十分難得。即便商戶之家,也是學習方田粟米的算法,有牽扯到水利的。
不獨是他,連晏鴻之都不出好奇之。
程丹若一時踟躕。
沒在古代學過數學,對于當下的數學水平拿不準,不知道他們是因為人懂數學詫異,還是水平太高而驚訝,謹慎道:“略會一些。”
謝玄英抿,別開目。
“那才好不過。”夢覺大師不聲,將修堤之事說了,“姑娘可愿助敝寺一臂之力?”
且不說長江水患,遭難的是所有人,亦在其中。即便遠在天邊,能為此盡一份心力,也不該推辭。
程丹若點頭:“若大師不嫌棄,我愿一試。”
桌上僅有一個算籌,謝玄英遲疑片時,借著整理硯臺,假裝不經意地推過去。
但程丹若并不會用這個。
翻閱《河防通議》,發現古人在水利上已經積累了許多經驗,修河堤要用什麼木頭,用幾條,扎草幾束,線道板幾片,竹索幾條,全都寫得明明白白。
古人真了不起。
驚嘆著,原以為忘的公式和方程逐漸浮上腦海。
筆寫數字并不順手,墨跡團團暈染。
夢覺大師道:“施主用的是毒的寫法。”
程丹若一怔,旋即想起阿拉伯數字源于印度,夢覺大師鉆研佛經,認識這個并不稀奇,便笑道:“是,我學的不是常見的算。”
“似是源自西洋。”晏鴻之道,“近年來,常有西洋之作傳于國,據說頗有可取之,只是文字不通,讀來辛苦。”
程丹若神微。
看得出來,這位老先生地位非同一般,既與主持相,又有顧家表親做弟子,恐怕頗有來歷。這樣的人說一句話,抵得過普通人說一百句。
“老先生真厲害。”克制心緒,盡量自然談,“我學的確是西洋算法,若您想知道,等您好了,我可以同您說一說,只要您別嫌我愚笨。”
記得沒錯的話,宋元是古代數學的巔峰,但到了元代以后,便慢慢落后了。更不要說,這位人公子看起來像是很懂水利,假如能解決水患,不知道能救下多人。
機會難得,冒風險也值。
而晏鴻之是隨之人,雖然虛弱得連走路都要人扶,但興頭上來,直接應下:“那再好不過,不知程姑娘能留幾日?”
程丹若一頓,倏然心。
“我盡力而為。”避開了這個問題,正道,“請您放心。”
這麼認真,晏鴻之反而有點慚愧。
他只不過出于好奇,隨口一說,人家卻這般當回事地應下了,又想白日要義診,難免辛苦,有意委婉解釋,卻不料傷口好一陣刺痛。
怕痛的他頓時把話拋到九霄云外,嘶嘶吸氣。
“程大夫,算學且放一放。”晏鴻之靠到榻上,苦笑,“我這傷,什麼時候才能好轉?”
程丹若的回答也非常有醫生風范:“好好吃藥,多多休養,便好得快。”
晏鴻之啞口無言。
然而,程丹若說是這麼說,還是盡職盡責地檢查傷口,給他把脈,末了道:“老先生寬心,傷口恢復得不錯,應當不是什麼劇毒蛇,再休息兩天就好。”
晏鴻之搖搖頭,喪氣地靠在枕上。
程丹若心中掛念著算數,但不想表得太明顯,便道:“既然您遵守諾言,每天按時吃藥,我現在就把‘讀眼’給您。”
這下,屋里的其他人也來了興趣。
“戲法說穿了,其實很簡單。”程丹若拿起之前的兩本經書,解開奧,“我第一次拿到這本書的時候,就翻了一翻,記住了三十六頁的第一行第一個字。”
晏鴻之質疑:“可是,頁數是我所控制,姑娘如何知曉是哪一頁?”
程丹若笑道:“不管你停時,我翻到的是哪一頁,我都說是三十六頁。”
“當真?”謝玄英不由問,“可當時你明明給我看了……”
程丹若問他:“你看清了嗎?”
他頓住。
“人的眼睛要看清這麼小的東西,需要一點時間。”解釋,“只要速度快,理直氣壯,誰會不信我的話?”
“原來如此。”晏鴻之恍然大悟,又笑,“姑娘的膽子可夠大的。”
程丹若卻道:“非也,戲法的關鍵在于聲東擊西,看客以為是在讀眼的時候做了手段,實則相反,一切安排都在不經意間做下。”
眾人皆點頭道是,不免又夸了幾句巧思。
見時候還早,尚未到晚飯時間,程丹若也不急著走。
按照明朝的時間線,利瑪竇要16世紀末才能來,離徐啟翻譯《幾何原本》還要一段時間。
時間不多,也許過兩天就要回陳家,假如錯過了這次機會,不知道今后還能不能找到識貨的人,把數學傳播開去。?
故而佯裝未察覺到不妥,重新拿起筆算題。
計算料并不難,只是繁瑣,比較麻煩的是需要修補的堤面的面積計算。
就是立幾何。
程丹若習慣地畫出圖形,添加輔助線。
老實說,算的速度比謝玄英慢一點。因為《河防通議》中對于常見的計算已有定理,套上去即可。
程丹若不太懂那個,照自己的方法算,還得想一想。
但兩人一對答案,結果是相同的。
心中快,暗想,雖然穿越這麼多年,數學居然還沒丟,可見當年讀書的時候沒過懶,知識不負人。
但一轉念,想及自的境,又覺悲哀。
對面,謝玄英瞥過眼,心起余波。
當下的讀書人,自然以四書五經為要,但晏鴻之除了繼承李悟的純真說,自亦有主張,反對空談,提倡經世致用,認為學問是立之本,實是治國之用,兩者互為表里,相輔相。
謝玄英隨他讀書,不忌雜學。
而以他的份地位,所的教育就是夏朝最頂尖的一撥,即便只會“一點”,也遠勝旁人。
可現在,一個失怙恃的孤,居然也通算學,且非方田(平面幾何)、粟米(比例換算)、盈不足(盈虧問題)這些常見的管家經商之法,而是商功(工程類和積換算)。
這讓他想起了另一位半師,師母的堂妹,尚宮洪月霞。
通星象歷法,有學名,喪夫后宮為,頗贊譽。前幾年,命欽天監,編纂每年的歷書,還畫過星象圖。
謝玄英隨學過歷法星象,知道那是門艱深的學科,故頗為敬佩。
不過,無論心里怎麼想,他臉上不會表分毫,仍然一看也不看程丹若,低頭翻書。
氣氛有點微妙。
程丹若回過神,意識到今天已經太晚,便主告辭。
回到廂房,白芷已經提回了晚餐。四菜一湯,東坡素、梅干菜茄子、木耳豆腐皮、面筋炒時蔬,還有蘆筍百合湯。
程丹若驚訝:“怎麼這麼多?”
白芷回答:“是老先生那邊吩咐的,說姑娘這邊的飯食與他們一樣。”
原來又是病人家屬的謝禮。
略一思忖,未曾推拒。
想來那樣的人家,平白欠了自己人,反倒在意,不如讓他們償還一二,也算是改善伙食了。
于是心安理得地接,好好飽餐一頓。
*
程丹若離開后,謝玄英的視線一直沒離開演算的紙。
他很想拿過來看一下,然則私看子的筆墨不是君子所為,只好掃一眼,再掃一眼。
屋里沒有人注意他。
夢覺大師方才已經離去,晏鴻之服了藥正在安睡。禪房里只有小廝拿著拂塵,有一下沒一下驅趕著惱人的飛蟲。
他慢慢出手,拿過了桌上的紙。
平心而論,程丹若的字跡并不出眾,主人似乎盡力想把字寫得端正整齊,但也僅此而已,筋骨全無。
所謂字如其人,若在此前看到這樣的字,他一定會認為那是個平庸的子。
可見識了程丹若的醫和算學,這個印象自是不可能再有。謝玄英想了想,猜測許是沒有時間,抑或是沒有足夠的紙筆練習。
是寄人籬下的孤,還要照顧重病的舅祖母,生活想必十分艱難。
記得那日上巳,眾子穿金戴銀,滿綾羅,唯有一布,素淡貧寒。
謝玄英倏然不忍。
這是一種很微妙的心態。
他出生侯府,世家公子,早已習慣自的富貴與他人的貧賤。他從未到有任何的不妥,就好像刑不上大夫,禮不下庶人,世間的規則本是如此。
但他確實對程丹若產生了一星半點的不忍心,哪怕只是短短的一個瞬間。
不過,年的心思,來得快,去得也快。
東西到手,他的注意力便落到了紙上的圖畫中。
程丹若在紙上畫出了堤面圖,并標注了一些奇怪的符號,還添加了線。
將圖案分割后再計算?
謝玄英讀不懂字符,然則數據是相同的,他自己的計算與對照,很快翻譯出10個字符的意思。
然后重新以漢字書寫,復盤的計算方式。
這是嶄新的計算方法,他推算神,一時未曾發現晏鴻之醒了。
直到老師開口:“三郎,你還在算?”
謝玄英一驚,本能地藏起了紙。
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程丹若是來查診的,沒想到撞見了古人的幾何算數。
剛巧晏鴻之更,夢覺大師念經,就踱步過去瞧了一眼,頓時看住了。
沒想到古人算幾何題這麼好玩,把不規則的幾何擴充六倍再計算。但等到自己心里用方程算了一遍,發現最后得出的公式確實如此。
厲害了。
“程大夫也學過算?”謝玄英顧不得男之防,訝然出聲。
自心學盛起,子讀書不再是稀罕事,高門大戶的人家都會兒習四書。再開明些的人家,也教兩句詩書,以彰才學,今后若能與夫君琴瑟和諧,不失為佳話。
然則,以程丹若的出,略識些字便是十分難得。即便商戶之家,也是學習方田粟米的算法,有牽扯到水利的。
不獨是他,連晏鴻之都不出好奇之。
程丹若一時踟躕。
沒在古代學過數學,對于當下的數學水平拿不準,不知道他們是因為人懂數學詫異,還是水平太高而驚訝,謹慎道:“略會一些。”
謝玄英抿,別開目。
“那才好不過。”夢覺大師不聲,將修堤之事說了,“姑娘可愿助敝寺一臂之力?”
且不說長江水患,遭難的是所有人,亦在其中。即便遠在天邊,能為此盡一份心力,也不該推辭。
程丹若點頭:“若大師不嫌棄,我愿一試。”
桌上僅有一個算籌,謝玄英遲疑片時,借著整理硯臺,假裝不經意地推過去。
但程丹若并不會用這個。
翻閱《河防通議》,發現古人在水利上已經積累了許多經驗,修河堤要用什麼木頭,用幾條,扎草幾束,線道板幾片,竹索幾條,全都寫得明明白白。
古人真了不起。
驚嘆著,原以為忘的公式和方程逐漸浮上腦海。
筆寫數字并不順手,墨跡團團暈染。
夢覺大師道:“施主用的是毒的寫法。”
程丹若一怔,旋即想起阿拉伯數字源于印度,夢覺大師鉆研佛經,認識這個并不稀奇,便笑道:“是,我學的不是常見的算。”
“似是源自西洋。”晏鴻之道,“近年來,常有西洋之作傳于國,據說頗有可取之,只是文字不通,讀來辛苦。”
程丹若神微。
看得出來,這位老先生地位非同一般,既與主持相,又有顧家表親做弟子,恐怕頗有來歷。這樣的人說一句話,抵得過普通人說一百句。
“老先生真厲害。”克制心緒,盡量自然談,“我學的確是西洋算法,若您想知道,等您好了,我可以同您說一說,只要您別嫌我愚笨。”
記得沒錯的話,宋元是古代數學的巔峰,但到了元代以后,便慢慢落后了。更不要說,這位人公子看起來像是很懂水利,假如能解決水患,不知道能救下多人。
機會難得,冒風險也值。
而晏鴻之是隨之人,雖然虛弱得連走路都要人扶,但興頭上來,直接應下:“那再好不過,不知程姑娘能留幾日?”
程丹若一頓,倏然心。
“我盡力而為。”避開了這個問題,正道,“請您放心。”
這麼認真,晏鴻之反而有點慚愧。
他只不過出于好奇,隨口一說,人家卻這般當回事地應下了,又想白日要義診,難免辛苦,有意委婉解釋,卻不料傷口好一陣刺痛。
怕痛的他頓時把話拋到九霄云外,嘶嘶吸氣。
“程大夫,算學且放一放。”晏鴻之靠到榻上,苦笑,“我這傷,什麼時候才能好轉?”
程丹若的回答也非常有醫生風范:“好好吃藥,多多休養,便好得快。”
晏鴻之啞口無言。
然而,程丹若說是這麼說,還是盡職盡責地檢查傷口,給他把脈,末了道:“老先生寬心,傷口恢復得不錯,應當不是什麼劇毒蛇,再休息兩天就好。”
晏鴻之搖搖頭,喪氣地靠在枕上。
程丹若心中掛念著算數,但不想表得太明顯,便道:“既然您遵守諾言,每天按時吃藥,我現在就把‘讀眼’給您。”
這下,屋里的其他人也來了興趣。
“戲法說穿了,其實很簡單。”程丹若拿起之前的兩本經書,解開奧,“我第一次拿到這本書的時候,就翻了一翻,記住了三十六頁的第一行第一個字。”
晏鴻之質疑:“可是,頁數是我所控制,姑娘如何知曉是哪一頁?”
程丹若笑道:“不管你停時,我翻到的是哪一頁,我都說是三十六頁。”
“當真?”謝玄英不由問,“可當時你明明給我看了……”
程丹若問他:“你看清了嗎?”
他頓住。
“人的眼睛要看清這麼小的東西,需要一點時間。”解釋,“只要速度快,理直氣壯,誰會不信我的話?”
“原來如此。”晏鴻之恍然大悟,又笑,“姑娘的膽子可夠大的。”
程丹若卻道:“非也,戲法的關鍵在于聲東擊西,看客以為是在讀眼的時候做了手段,實則相反,一切安排都在不經意間做下。”
眾人皆點頭道是,不免又夸了幾句巧思。
見時候還早,尚未到晚飯時間,程丹若也不急著走。
按照明朝的時間線,利瑪竇要16世紀末才能來,離徐啟翻譯《幾何原本》還要一段時間。
時間不多,也許過兩天就要回陳家,假如錯過了這次機會,不知道今后還能不能找到識貨的人,把數學傳播開去。?
故而佯裝未察覺到不妥,重新拿起筆算題。
計算料并不難,只是繁瑣,比較麻煩的是需要修補的堤面的面積計算。
就是立幾何。
程丹若習慣地畫出圖形,添加輔助線。
老實說,算的速度比謝玄英慢一點。因為《河防通議》中對于常見的計算已有定理,套上去即可。
程丹若不太懂那個,照自己的方法算,還得想一想。
但兩人一對答案,結果是相同的。
心中快,暗想,雖然穿越這麼多年,數學居然還沒丟,可見當年讀書的時候沒過懶,知識不負人。
但一轉念,想及自的境,又覺悲哀。
對面,謝玄英瞥過眼,心起余波。
當下的讀書人,自然以四書五經為要,但晏鴻之除了繼承李悟的純真說,自亦有主張,反對空談,提倡經世致用,認為學問是立之本,實是治國之用,兩者互為表里,相輔相。
謝玄英隨他讀書,不忌雜學。
而以他的份地位,所的教育就是夏朝最頂尖的一撥,即便只會“一點”,也遠勝旁人。
可現在,一個失怙恃的孤,居然也通算學,且非方田(平面幾何)、粟米(比例換算)、盈不足(盈虧問題)這些常見的管家經商之法,而是商功(工程類和積換算)。
這讓他想起了另一位半師,師母的堂妹,尚宮洪月霞。
通星象歷法,有學名,喪夫后宮為,頗贊譽。前幾年,命欽天監,編纂每年的歷書,還畫過星象圖。
謝玄英隨學過歷法星象,知道那是門艱深的學科,故頗為敬佩。
不過,無論心里怎麼想,他臉上不會表分毫,仍然一看也不看程丹若,低頭翻書。
氣氛有點微妙。
程丹若回過神,意識到今天已經太晚,便主告辭。
回到廂房,白芷已經提回了晚餐。四菜一湯,東坡素、梅干菜茄子、木耳豆腐皮、面筋炒時蔬,還有蘆筍百合湯。
程丹若驚訝:“怎麼這麼多?”
白芷回答:“是老先生那邊吩咐的,說姑娘這邊的飯食與他們一樣。”
原來又是病人家屬的謝禮。
略一思忖,未曾推拒。
想來那樣的人家,平白欠了自己人,反倒在意,不如讓他們償還一二,也算是改善伙食了。
于是心安理得地接,好好飽餐一頓。
*
程丹若離開后,謝玄英的視線一直沒離開演算的紙。
他很想拿過來看一下,然則私看子的筆墨不是君子所為,只好掃一眼,再掃一眼。
屋里沒有人注意他。
夢覺大師方才已經離去,晏鴻之服了藥正在安睡。禪房里只有小廝拿著拂塵,有一下沒一下驅趕著惱人的飛蟲。
他慢慢出手,拿過了桌上的紙。
平心而論,程丹若的字跡并不出眾,主人似乎盡力想把字寫得端正整齊,但也僅此而已,筋骨全無。
所謂字如其人,若在此前看到這樣的字,他一定會認為那是個平庸的子。
可見識了程丹若的醫和算學,這個印象自是不可能再有。謝玄英想了想,猜測許是沒有時間,抑或是沒有足夠的紙筆練習。
是寄人籬下的孤,還要照顧重病的舅祖母,生活想必十分艱難。
記得那日上巳,眾子穿金戴銀,滿綾羅,唯有一布,素淡貧寒。
謝玄英倏然不忍。
這是一種很微妙的心態。
他出生侯府,世家公子,早已習慣自的富貴與他人的貧賤。他從未到有任何的不妥,就好像刑不上大夫,禮不下庶人,世間的規則本是如此。
但他確實對程丹若產生了一星半點的不忍心,哪怕只是短短的一個瞬間。
不過,年的心思,來得快,去得也快。
東西到手,他的注意力便落到了紙上的圖畫中。
程丹若在紙上畫出了堤面圖,并標注了一些奇怪的符號,還添加了線。
將圖案分割后再計算?
謝玄英讀不懂字符,然則數據是相同的,他自己的計算與對照,很快翻譯出10個字符的意思。
然后重新以漢字書寫,復盤的計算方式。
這是嶄新的計算方法,他推算神,一時未曾發現晏鴻之醒了。
直到老師開口:“三郎,你還在算?”
謝玄英一驚,本能地藏起了紙。